// Проверява дали едно число е просто 

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

void isPrime(unsigned n)
{
	bool prime = true;
	for( int i =2; i< sqrt( ( float) n); i++)		// функцията sqrt  е дефинирана да приема за параметър число с плаваща запетая, затова трябва явно 
								// да преобразуваме ("cast"-нем) n до тип float или double
								// също така за да избегнем и библиотеката <cmath>, както и преобразуането 
								// може за условие на цикъла for да използваме i*i < n , което е еквивалентно 
		prime = prime && n%i!=0;
	cout<<"Chisloto "<<n;
	if(!prime)
		cout<<" ne";
	cout<< " e prosto"<<endl;

}


/*	Amicable (приятелски) числа 
	Функията намира всички двойки приятелски числа в интервала [1;n]
	Една двойка числа (x,y) казваме, че е приятелска, ако сбора от делителите на x е равен на y, 
	също така и сборът от делителите на y е равен на x.
	Като самото число не се брои за делител на себе си!
	Пример за таква двойка е (220, 284) защото:
	делители на 220 => 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, ,110
						1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110= 284
	делители на 284 => 1, 2, 4, 71, 142
						1+2+4+71+142= 220
*/
void amicableNumbers(int n)
{
	for ( int i=1 ; i<=n; i++)
	{
		int sumOfI =0;				// чрез i обхождаме всички числа, в интервала [1;n] 
							// sumOfI ще е сумата от делителите на i
		int sumOfSum=0;				// ако едно число х е потенциално за двойка приятелски числа, нека сумата от неговите делители е s
							// тогава като намерим сумата от делителите на s, трябва да получим x
							// sumOfSum ще е сумата от делителите на числото, което е сума от делители на i
		for(int j =1; j < i ; j++)
			if( i%j == 0 )
				sumOfI += j;		//тук намираме сумата от делителите на i
		
		for( int j=1 ; j< sumOfI ; j++)
			if ( sumOfI% j==0)
				sumOfSum+= j;		// тук намираме сумата от делителите на сумата от делителите на i
		if( i== sumOfSum )			// ако чрез това двойно сумиране на делители сме се върнали в i, то i и сумата от делителите на i ( т.е. sumOfI)
							// образуват двойка приятелски числа 
			cout<< "("<< i<< ","<<sumOfI<<")"<<endl;	// отпечатваме съответната двойка приятелски числа 

	}

}




int main()
{
	amicableNumbers(100000);
	isPrime ( 20);
}