Алгоритъм DFS (Алгоритъм 18 и Алгоритъм 19) с псевдокод и сложност по време Свойства на DFS: -- Интервалите, генерирани от DFS. -- Скобова структура на интервалите, генерирани от DFS (Теорема 78 за скобовата структура на интервалите и Теорема 79 за белите пътища). -- Категоризация на ребрата на ориентиран граф от DFS (Теорема 80: ако (x,y) е реброа, какви са възможните взаимни разположения на d[x], d[y], f[x] и f[y]). -- Категоризация на ребрата на неориентиран граф от DFS (Теорема 81). -- Намиране на цикличност на граф чрез DFS (Теорема 82). Топологическо сортиране -- определение. Алгоритъм на Tarjan за топологическо сортиране (Алгоритъм 20 и Алгоритъм 21) -- псевдокод и доказателство за коректност (Теорема 85). Алгоритъм на Kosaraju за намиране на силно свързаните компоненти. Ориентиран граф и неговият фактор-граф. Алгоритъм STRCONN (Алгоритъм 22 и Алгоритъм 23) с псевдокод. Транспониран граф. Алгоритъмът на Kosaraju (Алгоритъм 24) с псевдокод. Доказателство за коректност на алгоритъма на Kosaraju: -- Благоприятна силно свързана компонента в графа и важните ребра на графа. -- Наредба на силно свързаните компоненти, индуцирана от пермутация на върховете. -- Теорема 87: топо-сортирането на Tarjan върху произволен ориентиран граф индуцира топо-сортиране на фактор-графа. -- Теорема 88: алгоритъмът на Kosaraju намира силно свързаните компоненти.