Определение 107: Сортиращ алгоритъм, базиран на сравнения.
Дървото на вземане на решение на произволен сортиращ алгоритъм
като изчислителен модел.
Теорема 112: Височината на сортиращо дърво за вземане на решение е Ω( n lg n ).
Доказателство, че Ω( n lg n ) е долна граница за сортиране, базирано на сравнения.

Теорема 113: Сортиращите дървета сравняват всяка двойка съседни по големина
елементи.  Определение 111: Граф на сравненията за уникални елементи.

Долна граница Ω( n lg n ) за задачата Уникалност на елементите (EU).
Определение 112: Граф на сравненията при възможни повтаряния на елементи.
Теорема 114: Дърветата на EU върху Да-екземплярите извършват сравнението
a_{i_k} ?< a_{i_{k+1}} за всяко k от {1, ..., n-1}.
// това е при допускането, че елементарната операция е сравнение от вида x ?< y
Следствие 36: Установяването на уникалност генерира Хамилтонов път=
Теорема 115: Дърветата за вземане на решение на EU различават пермутациите=

Редукции:
  -- Долна граница Ω( n lg n ) за задачата Най-близки елементи
  -- Долна граница Ω( n lg n ) за задачата Мода
  -- Долна граница Ω( n lg n ) за задачата 2SUM във версия за броене
  -- Долна граница Ω( n lg n ) за задачата Interval Scheduling

Аргументиране чрез противник (Adversary argument): обяснение на метода
и формално определение.  Приложения:
  -- Долна граница n-1 за намиране на максималния елемент.
     Теорема 117: Намирането на максималния елемент иска поне n - 1 сравнения.
  -- Обяснение как да бъдат намерени максимален и минимален елемент с ceiling(3n/2) - 2
     сравнения.  Не е необходим псевдокодът на стр. 799 и 800, а само да бъде обяснено
     ясно и недвусмислено как става и да се изведе точната формула ceiling(3n/2) - 2.
     Доказателство на долната граница ceiling(3n/2) - 2 за намиране на
     максимален и минимален елемент чрез Таблица 13.1.
  -- Долна граница n-1 за намиране на медиана.  Дагът на сравненията и медианата.
     Лема 58: необходимо и достатъчно условие за това, елемент на входа да е медианата.
     Теорема 120: n-1 е долна граница за броя на сравненията за намиране на медианата.