prime 1 = False
prime n = null [ d | d<-[2..sqn], n `mod` d == 0]
  where sqn = floor . sqrt . fromIntegral $ n

-- можем да си дефинираме такива списъци
-- като константи, които после да обработваме
primes = filter prime [1..]

-- list comprehension вместо map/filter
-- <=> primeSqSum a b = sum $ map (^2) $ filter prime [a..b]
primeSqSum a b = sum [ x^2 | x<-[a..b], prime x ]

-- отново дефинираме целия ред като обикновен безкраен списък
series = [ (sign x) / fromIntegral x | x<-[1..] ]
  where sign x = if odd x then 1 else -1

seriesSum n = sum $ take n series

-- най-удобно е да използваме вградените функции take и drop
-- а може и slice i j lst = drop (i-1) $ take j lst
slice i j lst = take (j - i + 1) $ drop (i - 1) lst

removeNth _ []  = [] -- можем и да проверяваме дали length lst < n и да връщаме lst
removeNth n lst = take (n - 1) lst ++ removeNth n (drop n lst)

merge lst [] = lst
merge [] lst = lst
merge (x:xs) (y:ys)
  | x < y     = x : merge xs (y:ys)
  | otherwise = y : merge (x:xs) ys

mergeSort []  = []
mergeSort [x] = [x]
mergeSort lst = merge (mergeSort l1) (mergeSort l2)
  where (l1,l2) = splitAt (length lst `div` 2) lst
-- splitAt n l <=> (take n l, drop n l) - разцепва списъка на n-тата позиция

goldbachPair n
  | odd n || n<4 = (0,0)
  | otherwise    = (a,b)
  where a = head [ x | x<-primes, prime (n - x) ]
        b = n - a