#lang R5RS


; Пример за функция от по-висок ред, пресмятаща определен интеграл
(define (integral f a b)
  (let ((h 0.00001))
       (if (>= a b) 0
           (+ (* h (f (+ a (/ h 2)))) (integral f (+ a h) b))
       )
  )
)

(define (id x) x)
(define (sq x) (* x x))
(define (f x) 2)


(define (acc-ln first next-fn start acc-fun cond)
  (define (acc n cur sum)
    (if (cond cur n) sum
        (acc (+ n 1) (next-fn cur n) (acc-fun cur sum))
    )
  )
  (acc 1 first start)
)

(define (next-fact cur n) (/ cur n))
(define (inc x n) (+ x 1))
(define (dec x n) (- x 1))
(define (cond-100 cur n) (> n 100))

; Сума на числата от 1 до 100
(define (sum-nmb n)
  (define (cnd c x) (> x n))
  (acc-ln 1 inc 0 + cond-100))

; Факториел 
(define (fact n)
  (let ((up n))
    (define (cond-up cur n) (> n up))
    (acc-ln 1 inc 1 * cond-up)
  )
)


; E
(define (e)
  (define (cnd c n) (< c 0.0001))
  (acc-ln 1 next-fact 0.0 + cnd))

; Е^X
(define (ex x)
  (define (next-fun cur n) (* (/ cur n) x))
  (acc-ln 1 next-fun 0.0 + cond-100)
)




;---------------------------------------
;Работа със списъци...

; Създава списък от B до A
(define (make-list a b)
  (define (OK? a n) (> a b))
  (reverse (acc-ln a inc '() cons OK?))
)

; Дължина на списък
(define (len l)
  (if (null? l) 0
      (+ 1 (len (cdr l)))
  )
)

; Дължина с използването на горния акумулатор
(define (len-acc l)
  (define (inc l x) (+ x 1))
  (define (ok? l n) (null? l))
  (define (cdr-n l n) (cdr l))
  
  (acc-ln l cdr-n 0 inc ok?))

; Обръща списък
(define (rev l)
  (define (rev-acc l res)
    (if (null? l) res
        (rev-acc (cdr l) (cons (car l) res))
    )
  )
  (rev-acc l '())
)

; Препендва елемент към списък ;)
(define prepend cons)

; TODO: Чрез акумулатора намира броя на простите числа в интервал
; TODO: Чрез акумулатора намира сумата от делителите на число
; TODO: Чрез горната и акумулатора (още един път) намира в списък първите 3 съвършени числа

; TODO: Взима първите N елемента от списък
; TODO: Взима последните N елемента на списък
; TODO: Апендва елемент към списък
; TODO: Апендва два списъка
; TODO: Вмъква елемент на дадена позиция в списък
; TODO: Проверява дали елемент се съдържа в списък