Упражнение 8.
Интерполиране с обобщени полиноми

Да се анимира поведението на махало по зададени сцени:

Clear[a,b];
xCoord[t_]:=(Subscript[a, 0])+(Subscript[a, 1])Cos[t]+(Subscript[a, 2])Sin[t]+(Subscript[a, 3])Cos[2t]+(Subscript[a, 4])Sin[2t]
yCoord[t_]:=(Subscript[b, 0])+(Subscript[b, 1])Cos[t]+(Subscript[b, 2])Sin[t]+(Subscript[b, 3])Cos[2t]+(Subscript[b, 4])Sin[2t]
xSol = Solve[{xCoord[0]==0,xCoord[Pi/2]==0.5,xCoord[Pi]==1,xCoord[3Pi/2]==0.5, xCoord[2Pi-0.01]==0},{(Subscript[a, 0]),(Subscript[a, 1]),(Subscript[a, 2]),(Subscript[a, 3]),(Subscript[a, 4])}];
ySol = Solve[{yCoord[0]==0,yCoord[Pi/2]==-0.4,yCoord[Pi]==0,yCoord[3Pi/2]==-0.4, yCoord[2Pi-0.01]==0},{(Subscript[b, 0]),(Subscript[b, 1]),(Subscript[b, 2]),(Subscript[b, 3]),(Subscript[b, 4])}];
xCoord[t_]=xCoord[t]/.xSol[[1]];
yCoord[t_]=yCoord[t]/.ySol[[1]];
Animate[Graphics[{Disk[{xCoord[t],yCoord[t]},0.1],Line[{{xCoord[t],yCoord[t]},{0.5,0.5}}]},
				PlotRange->{{-0.5,1.5},{-1.3,1}}, Axes->True],{t,0,100,0.1}]

Дадени са точките (i, i + 1), i = 1, n. Да се намери полином, който ги интерполира за n = 10 и n = 250.

Clear[b];
n=10;
A=Table[Table[i^(j-1),{j,1,n}],{i,1,n}]//N;
b=Table[i+1,{i,1,n}]//N;
LinearSolve[A,b]

n=250;
A=Table[Table[i^(j-1),{j,1,n}],{i,1,n}]//N;
b=Table[i+1,{i,1,n}]//N;
LinearSolve[A,b]