Упражнение 7.
Интерполиране с обобщени полиноми

Да се намери подходяща функция, която интерполира данните за развитие на бактериална популация:

ϕ[x_]:=a0+a1*(E^x)+a2*(E^(2x))+a3*(E^(3x))+a4*(E^(4x))
sol=NSolve[{{ϕ[1]==1,ϕ[2]==12,ϕ[3]==110,ϕ[4]==1037,ϕ[5]==12218}},{a0,a1,a2,a3,a4}]

ϕ[x_]=ϕ[x]/.sol[[1]]
plot1=Plot[ϕ[x],{x,1,6}];
plot2=ListPlot[{{1,1},{2,12},{3,110},{4,1037},{5,12218}},PlotMarkers->●];
Show[plot1,plot2]