Задача 2. В единичен квадрат са взети 101 точки. Да се докаже, че поне пет от тях лежат в кръг с радиус $\dfrac{1}{7}.$

Решение. Разбиваме квадрата на 25 квадратчета с дължина на страната $\dfrac{1}{5}.$ От принципа на Дирихле следва, че поне 5 точки са във вътрешността или по контура на едно от тези квадратчета. Следователно те лежат във вътрешността или по контура на кръга, описан около това квадратче. Радиусът на описания кръг е $\dfrac{\sqrt{2}}{10} < \dfrac{1}{7}$.