Упражнения 5-6.
Някои практически въпроси, свързани с интерполацията, и приложения

Задача 1: Да се напише функция newtonPoly[nodes_,values_,x_], която връща в нормален вид полинома на Нютон p(x) за възлите nodes и стойности values.

dividedDiff[nodes_,values_]:=(
If[Length[nodes]==1,
values[[1]],
(((dividedDiff[nodes[[2;;Length[nodes]]],values[[2;;Length[nodes]]]]-dividedDiff[nodes[[1;;Length[nodes]-1]],values[[1;;Length[nodes]-1]]]))/(nodes[[Length[nodes]]]-nodes[[1]]))]
)

Задача 2: В таблицата са дадени данни за населението на САЩ в периода 1920-1990. Да се построи полином от седма степен, интерполиращ таблицата.
 Да се даде приближение на населението през 1952, 1974, 2000 година и да се сравни с действителните стойности - съответно
 157млн, 214 млн, 281.42млн.
 ({{година, 1920, 1930, 1940, 1950, 1960, 1970, 1980, 1990}, {население, 106.46, 123.08, 132.12, 152.27, 180.67, 205.05, 227.23, 249.46}})

Задача 3: Да се приближи функцията f(x)=(1/(1+25(x^2))), като се използват полиноми от степени 10 и 4.
 Да се построят графиките на грешките (по абс. стойност)  в двата случая

Задача 4: Да се състави анимация по зададените сцени:

Задача 5 : Проведени са експерименти, за да се определи бързодействието на един алгоритъм за сортиране в зависимост от броя елементи. Резултатите са представени в следната таблица:
({{бр. е/ти, хил, 10, 20, 50, 100, 150, 200, 250}, {време, s, 0.1639275, 0.53282, 3.00007, 11.20784, 26.7486723, 47.3297, 76.80605}})
Да се определи колко най-много елемента могат да се сортират за не повече от 30сек.