Зад. 1 Функцията на Рунге f(x) = (1/(1+25(x^2))) е апроксимирана с полиномите:
(Subscript[p, 4])(x) = 1 - 4.22719(x^2)+3.31565(x^4) 
и
(Subscript[p, 10])(x)=1 - 16.8552(x^2)+123.36(x^4)-381.434(x^6)+494.91(x^8)-220.942(x^10).

Да се намерят и сравянт рваномерните и средноквадратичните разстояния при тегло μ(x) = 1 в интервала [-1,1] между f и двата полнома.

Plot[{1-4.22719 x^2+3.31565 x^4,(1/(1+25(x^2)))},{x,-1,1}]

Plot[{1-16.8552 x^2+123.36 x^4-381.434 x^6+494.91 x^8-220.942 x^10,(1/(1+25(x^2)))},{x,-1,1}]

Зад. 2 Да се намери полиномът на най-добро средноквадратично приближение от втора степен в интервала [0, 1.5] за функцията f(x) = (e^x) при тегло μ(x) = 1.

Зад. 3 Като се използва факта, че най-доброто решение x на преопределената система А x = b,
удовлетворява матричното уравнение 

((A )^(Т))A x = ((А)^(Т))b,

да се реши системата
x - y = 1
x + y = 1
x + y = -1
x - y = -1.