Задача на Коши. Методи на Ойлер.

Problem 1.

Дадено е логистичното уравнение

	(du/dt)=10u(1-u), 0<t<=1,
	u(0)=0.01.
	
с точно решение
	
	u(t) = (0.01/(0.01 + 0.99(e^(-10t)))).

а) Уравнението да се реши числено, като се използва явния метод на Ойлер при n = 4, 50, 250 и решението да се начертае в една координатна система с графиката на точното решение;
б) Да се начертаят графики на абсолютната грешка в трите случая;
в) Да се направи анимация на решението при различни стойносити на n в интервала [4,250];

Problem 2.

Да се реши логистичното уравнение от Зад.1, като се използва неявния метод на Ойлер.