Задача Spiral

Дадена е правоъгълна таблица с числа с N реда и M колони. В клетките и са записани числата от 1 до N * M включтително, всяко по точно един път. Клетката в горния ляв ъгъл е с координати (1,1), а тази в долния десен – ( N , M ). В клетка с координати ( X , Y ) е записано числото ( X -1)* M + Y . Обхождане на таблицата е някакъв ред, в който са посетени всички клетки точно по един път.

Обхождане по спирала е такова, при което първо се обхождат елементите (1,1), (1,2),...,(1,М), след това (2,М), (3,М),...,( N , M ), после ( N , M -1), ( N , M -2),…,( N ,1), после ( N -1,1), ( N -2,1),…,(2,1). До момента се образува една „рамка” на таблицата. Прави се подобно обхождане на оставащите необходени елементи от таблицата, след това пак така за по-малката оставаща и така докато не се обходят всички. За пояснение погледнете примерите.

Напишете програма, която за дадена таблица намира K - то число от обхождането по спирала на таблицата. Номерирането им започва от 1.

Входните данни се четат от стандартния вход. Той съдържа множество тестове. Всеки тест се състои от три цели положителни числа, съответно N , M (1<= N , M <=512) и K (1<= K <= N * M ) . Последният ред от входа съдържа три нули, които обозначават края на тестовете.