Социален форум

нерешена задача

нерешена задача

by Владимир Бабев -
Number of replies: 4
като начало, за да провокирам интерес, поставям следната задача:

По колко начина могат да се оцветят 2N полета от квадратна таблица NxN при следните условия:
  1. Полетата от "главния" (горе-ляво до долу-дясно) диагонал са неоцветени;
  2. Във всеки ред има точно две оцветени полета;
  3. Във всеки стълб има точно две оцветени полета?

Отговори
  • N=3 --- 1
  • N=4 --- 9
  • N=5 --- 216 (малки съмнения)
  • N=6 --- 10000 (само хипотеза)
In reply to Владимир Бабев

Re: нерешена задача

by Веселин Райчев -
C++/дискретна математика power

N=3 --- 1
N=4 --- 9
N=5 --- 216
N=6 --- 7570
N=7 --- 357435

надявам се това може да е отправна точка за нови хипотези. Ако се налага мога да се понапъна за N=8
In reply to Владимир Бабев

Re: нерешена задача

by Петър Петров -

И аз написах една програма набързо и само ще отбележа, че при N=8 се получава: 22040361

In reply to Владимир Бабев

Re: нерешена задача

by Петър Петров -
N=9 --- 1721632024
In reply to Петър Петров

Re: нерешена задача

by Владимир Бабев -
Експерименталните резултати показват, че да открием функция на n в явен вид ще е почти непосилна задачауморен(а). Може би трябва да се търси рекурсивна формула замислен(а).