Да разгледаме задачата "По колко начина можем да изберем комитет от n студента измежду m първокурсници и n второкурсници, където m >= n?".

Лявата страна на тъждеството брои въпросните n-елементни подмножества.  Дясната страна брои същите подмножества, но по-подробно, ако я препишем като

\sum_{k=0}^n   \binom{m}{k} \binom{n}{n-k}

Написана по този начин, дясната страна брои разбиване на тези подмножества по броя k на първокурсниците в комитета, където 0 <= k <= n. QED

Последно модифициране: събота, 4 юли 2020, 15:24