Дискр. Стр-ри, пролет 2023

1)  В задача 1, някои решения говорят за "най-лош случай".  Трябва да докажете, че това наистина е най-лош случай, а преди това да дефинирате какво означава "най-лош случай".  Всички решения, които разглеждат само подмножество на цилиндъра, примерно някакъв правоъгълник, и твърдят, че еди-колко точки трябва да са в него, са невалидни -- а ако никои четири точки не са компланарни?  В примерните решения тялото се разбива на подтела (малките цилиндри), прои което всяка точка трябва да е в точно едно от тях.

2)  В задача 4,  няколко решения ползват нестандартна наредба на векторите 000 ... 111 в табличния метод.  Всички те имат по нула точки.  Разполагането на редовете в нестандартна наредба затруднява проверяването.

3)  простият признак за делене на 11 е да се сумират цифрите, но с алтерниращи знаци.  Оригиналното число се дели на 11 тстк полученото се дели на 11.

4) 2^2^S означава степенното множество на степенното множество на S, а не 2^S x 2^S.   Последното е Декартовото произведение на 2^S със себе си, което е съвсем друг обект.

5) Има опити за решение на зад 1, които не ползват принципа на Дирихле, а отбелязват, че можем да гледаме на точките като на центрове на сфери, взаизмно непресичащи се, всяка с радиус sqrt(5).  Хубаво, но радиусите на сферите всъщност са sqrt(5)/2. Ако са sqrt(5) всеки, две точки ще са на разстояние >= 2sqrt(5), което не се иска в условието. 

6)  Доста решения на задача 1 използват чертежи същностно, в смисъл, че ако не гледаш чертежа, не е ясно решението.  Всички такива решения са с по 0 точки.  Решенията трябва да са написани на български, пълно, ясно и недвусмислено -- това съм го казвал на лекции.  Чертежи и/или примери са абсолютно излишни.  Те не намаляват точките, но и не дават точки.  Би трябвало решението да е словесно и да става ясно, без да се гледат чертежи/примери.

7)  В решения на зад 1 се казва "разделяме цилиндъра на 7 равни части".  Това е неясно.  Какво значи "части"? А "равни части"?  Една интерпретация е "7 цилиндъра с равни обеми", което не води (лесно) до правилен отговор.  Друга интепретация е "7 произволни тела с равни обеми", което е още по-неудачно.