някои често срещани грешки в сем. контролно
1) В задача 1, някои решения говорят за "най-лош случай". Трябва да докажете, че това наистина е най-лош случай, а преди това да дефинирате какво означава "най-лош случай". Всички решения, които разглеждат само подмножество на цилиндъра, примерно някакъв правоъгълник, и твърдят, че еди-колко точки трябва да са в него, са невалидни -- а ако никои четири точки не са компланарни? В примерните решения тялото се разбива на подтела (малките цилиндри), прои което всяка точка трябва да е в точно едно от тях.
2) В задача 4, няколко решения ползват нестандартна наредба на векторите 000 ... 111 в табличния метод. Всички те имат по нула точки. Разполагането на редовете в нестандартна наредба затруднява проверяването.
3) простият признак за делене на 11 е да се сумират цифрите, но с алтерниращи знаци. Оригиналното число се дели на 11 тстк полученото се дели на 11.
4) 2^2^S означава степенното множество на степенното множество на S, а не 2^S x 2^S. Последното е Декартовото произведение на 2^S със себе си, което е съвсем друг обект.
5) Има опити за решение на зад 1, които не ползват принципа на Дирихле, а отбелязват, че можем да гледаме на точките като на центрове на сфери, взаизмно непресичащи се, всяка с радиус sqrt(5). Хубаво, но радиусите на сферите всъщност са sqrt(5)/2. Ако са sqrt(5) всеки, две точки ще са на разстояние >= 2sqrt(5), което не се иска в условието.
6) Доста решения на задача 1 използват чертежи същностно, в смисъл, че ако не гледаш чертежа, не е ясно решението. Всички такива решения са с по 0 точки. Решенията трябва да са написани на български, пълно, ясно и недвусмислено -- това съм го казвал на лекции. Чертежи и/или примери са абсолютно излишни. Те не намаляват точките, но и не дават точки. Би трябвало решението да е словесно и да става ясно, без да се гледат чертежи/примери.
7) В решения на зад 1 се казва "разделяме цилиндъра на 7 равни части". Това е неясно. Какво значи "части"? А "равни части"? Една интерпретация е "7 цилиндъра с равни обеми", което не води (лесно) до правилен отговор. Друга интепретация е "7 произволни тела с равни обеми", което е още по-неудачно.