1. Напишете функция (prime? n), която определя дали n е просто число. Какъв е процеса, който реализирахте? Напишете програмата със специалните форми and и or, вмeсто с if и cond.
  2. Напишете функция (has-digit? n k), която проверява дали цифрата k се среща в десетичния запис на числото n.
  3. Напишете функция (calcsum a b), която пресмята сумата на всички прости числа от a до b, които съдържат цифрата 7.
  4. Напишете функция (perfect? n), която проверява дали дадено число е съвършено, т.е. дали е равно на сумата от делителите си (без самото число).
  5. Напишете функция от по-висок ред (sum a b p f), която намира сумата $$\sum_{\begin{array}{c}i=a\\p(i) = #t\end{array}}^b f(i)$$, т.е. сумата на f(i) за i от a до b, такива че p(i) връща true. С помощта на тази функция напишете задачи 3, 4 и задачата за домашно.
  6. Напишете програма, която пресмята следния безкраен ред до достигане на определена точност $$\vareps$$. Сравнете точността на вашата програма със съответните вградени функции
    1. $$e^x = \sum_{n=0}^\infty \frac{x^n}{n!}$$
    2. $$\sin(x) = \sum_{n=0}^\infty (-1)^n\frac{x^{2n+1}}{(2n+1)!}$$
    3. $$\cos(x) = \sum_{n=0}^\infty (-1)^n\frac{x^{2n}}{(2n)!}$$
  7. Напишете задача 6 с итеративен процес, като вместо да пресмятате наново общия член го натрупвайте в допълнителна променлива.
Последно модифициране: събота, 12 ноември 2011, 17:38