1. Напишете функция (prime? n), която определя дали n е просто число. Какъв е процеса, който реализирахте? Напишете програмата със специалните форми and и or, вмeсто с if и cond.
  2. Напишете програма, която пресмята биномния коефициент $$C^n_k = \frac{n!}{k!(n-k)!}, 0\leq k \leq n$$ с рекурсивен и итеративен процес. Коя от следните рекурсивни връзки е по-ефективна за пресмятане?
    $$C^n_k = C^{n-1}_k + C^{n-1}_{k-1}$$
    $$C^n_k = \frac nk C^{n-1}_{k-1}$$
  3. Напишете програма, която пресмята следния безкраен ред до достигане на определена точност $$\vareps$$. Сравнете точността на вашата програма със съответните вградени функции
    1. $$e^x = \sum_{n=0}^\infty \frac{x^n}{n!}$$
    2. $$\sin(x) = \sum_{n=0}^\infty (-1)^n\frac{x^{2n+1}}{(2n+1)!}$$
    3. $$\cos(x) = \sum_{n=0}^\infty (-1)^n\frac{x^{2n}}{(2n)!}$$
  4. Напишете задача 3 с итеративен процес, като вместо да пресмятате наново общия член го натрупвайте в допълнителна променлива.
  5. Напишете функция от по-висок ред (series f x eps), която пресмята безкрайния ред $$\sum_{n=0}^\infty f(x,n)$$ с точност eps. С нейна помощ решете задача 3.
Последно модифициране: събота, 12 ноември 2011, 17:38