Функции от по-висок ред:
  1. Напишете функции (derive-x f dx) и (derive-y f dy), които намират частни производни на двуаргументната функция f съответно по x и по y. Опитайте се да реализирате функциите с помощта на derive от предното упражнение.
    Упътване: $$\frac{\partial f}{\partial x}(x,y) = \lim_{\Delta x\rightarrow 0} \frac{f(x+\Delta x,y)-f(x,y)}{\Delta x}$$, $$\frac{\partial f}{\partial y}(x,y) = \lim_{\Delta y\rightarrow 0} \frac{f(x,y+\Delta y)-f(x,y)}{\Delta y}$$.
  2. Напишете функция (find-root f a0 eps), която намира корен на функцията f по метода на Нютон като построява рекурентна редица по формулата: $$a_{n+1} = a_n - \frac{f(a_n)}{f'(a_n)}$$ до достигане на an за което $$|a_n| < \epsilon$$
  3. Напишете функция (find-fixpoint f a0 eps), която намира неподвижна точка на функцията f, т.е. такова x, за което f(x) = x. Сведете задачата към предната.

Задачи за абстракция от данни
  1. Реализирайте абстрактен тип данни точка
  2. Реализирайте абстрактен тип данни отсечка
  3. Реализирайте функция за намиране на среда на отсечка
  4. Реализирайте функция за намиране на дължина на отсечка
  5. Реализирайте абстрактен тип данни триъгълник
  6. Реализирайте функция за намиране на периметър на триъгълник
  7. Реализирайте функция за намиране медиана и средна отсечка на триъгълник
Задачи за самостоятелна работа (това не е домашното)
  1. Реализирайте функция, която проверява дали точка лежи на отсечка
  2. Реализирайте функция, която намира пресечната точка на две отсечки, ако съществува
  3. Реализирайте функция за намиране на лице на триъгълник
  4. Реализирайте функция за намиране средна отсечка на триъгълник
  5. Реализирайте функция за намиране на медицентър на триъгълник

Last modified: Saturday, 12 November 2011, 5:38 PM