Функционално програмиране 2010/11 (КН)

(Ориентиран) Граф се представя със списък от спицъци от наследници. Например: ((1 2 3) (2 3) (3 4) (4 1)) представя графа

1. Да се напише функция (succs graph), която намира наследниците на даден възел в граф. Внимавайте за цикли!
   
2. Да се напише функция (oriented? graph), която проверява дали даден граф е наистина ориентиран. Един граф е неориентиран, ако за всяко ребро (v_i,v_j) съществува и обратното ребро (v_j,v_i). Графът е ориентиран, ако има ребро, което няма съответно обратно.
3. Да се напише функция (paths node k graph), която намира списък от всички пътища от възела node, които са с дължина точно k.
1. Напшете функция (extend path graph), която намира списък от всички пътища, които са с дължина точно 1 възел по-голяма от path и се получават с добавяне на всички възможни наследници на последния връх в пътя. За улеснение пътят може да е в обратен ред. Решете задачата с помощта на рекурсия по k и функцията extend
   
2. Наришете функция (extend-all paths graph), която прилага функцията extend над всички пътища в списъка paths. Покажете как може да се реши задачата с помощта на функцията от по-висок ред repeated
3. Променете решението така че да намира всички ациклични пътища с дължина k започващи от възела node.