Задача PIPESYSTEM

Водопроводната система на един град била особено интересна. Тя се състояла от тръби свързващи отделни водосточни станции. Всяка тръба има капацитет за това колко вода може да преминава през нея за единица време. Колкото по-широка тръбата, толкова по-голям е капацитета и. Един ден се наложило да се пусне вода от някоя водосточна станция до друга. Когато се пуска вода между две станции капацитета на последователността от тръби е като капацитета на най-тясната тръба от последователността. Целта била да се намери такъв път между двете станции, че капацитета на последователността от тръби да е максимална.

Вашата задача е да напишете програма, която по зададен план на системата от тръби, начална и крайна станции да намира път с максимален капацитет.

Входните данни се четат от стандартния вход. Те се състоят от няколко теста. На пърия ред е записан броя на тестовете. За всеки тест на първия ред са записани числата N (1<= N <= 256 ) и M , брой станции и брой тръби в системата. На втория ред има две числа – X и Y (1 <= X , Y <= N ). Те указват номерата на началната и крайната станции. Следват M реда с тръбите. Всяка тръба се описва с три числа – A , B и C , (1<= C <=128) начало, край и капацитет. Няма да има тестове, в които A и B са равни.

Изходните данни се записват на стандартния изход. За всеки тест се извежда максималния капацитет на път между началната и крайната станция. Ако няма път между двете станции изведете -1.

Пояснение: В примерен тест 1 решението е 6, защото пътя, който просто минава по тръбата между станции 1 и 3 и има капацитет 6. Пътя 1-2-3 има капацитет 4 като тръбата между станции 1 и 2. В тест 2 има само един възможен път между 4 и 1 и неговия капацитет е 5 като най-тясното ребро от този път, това между станции 1 и 2.