Здравейте.
Не съм от екипа по СД, но бих могъл да хвърля малко светлина относно математиката зад автоматите.
1. По дефиниция под език на автомата (или автоматен език) разбираме всички думи, които след обработка през автомата водят до достигане на крайно състояние.
2. Преобразуването на регулярен израз към автомат е нелека задача със сигурност. Бих препоръчал да прочетеш някои книги по темата, защото отговорът не е еднозначен, но почти винаги се крие зад доказателството на теоремата на Клини (всеки регулярен език е автоматен). Препоръчвам книгите Introduction to Automata Theory, Languages and Computation и Introduction to the Theory of Computation по темата. Там има и много примери.
3. За да може да се обясни това, трябва да се знае дефиницията на ДКА. ДКА наричаме петорка от множества и функции - имаме множество на състоянията, азбука, множество на финалните състояния, начално състояние и функция на прехода. Оттук следва, че за да обединим например два автомата, трябва да обединим и множествата, от които се съставя. Най-лесно това се прави чрез епсилон-преход (тоест нулев) от начално състояние на обединения автомат към началните състояния на двата автомата. По същия начин може да мислиш и за останалите операции.
Надявам се да съм бил от помощ поне малко.
Поздрави,
Стефан Ангелов