1. Да се даде пример за операция, която не е комутативна, но е асоциативна, различен от примерите на лекции (умножение на матрици и композиция на функции). Да се формулира и реши примерна задача чрез accumulate и accumulate-i и да се провери, че двете решения дават еднакъв резултат.
  2. Да се даде пример за операция, която не е асоциативна. Да се даде пример, в който резултатите от извикването на accumulate и accumulate-i с тази операция дават различен резултат.
  3. Да се реализира функция, която обръща реда на цифрите на десетичния запис на дадено число. Чрез accumulate или accumulate-i ли е по-естествено да се реши задачата?
  4. Да се реализират функции, които пресмятат приблизително функциите sin(x) и cos(x) чрез развитие в ред на Тейлър около точката 0. Задачата да се реши с и без използване на помощните функции за степенуване и намиране на факториел. Да се сравнят резултатите от функциите с вградените функции sin и cos.
  5. Да се реализира функция от по-висок ред с параметри числа a и b и двуместна релация R, която проверява дали за всяко число в интервала [a; b] съществува друго число в същия интервал, така че двете числа са в релация R. Да се тества функцията с подходящи примери.
  6. Да се реализират функции, която взема две булеви функции (предикати) и връща нова булева функция, която представя тяхната а) конюнкция; б) дизюнкция.
  7. Могат ли функциите repeated и derive-n да се реализират чрез accumulate-i вместо accumulate? Защо?
  8. Да се реализира функция integrate, която пресмята числово (например по метода на правоъгълниците) неопределен интеграл на дадена едноместна функция с дадена точност dx. Функцията integrate да връща клас от едноместни функции, т.е. (integrate f dx) да връща функция, която приема за параметър константа C и връща едноместна функция g, чиято производна (приблизително) съвпада с f и освен това g(0) = C. Да се тества функцията с подходящи примери.
  9. Да се реализира функция, която намира n-кратен неопределен интеграл на дадена функция. За всяко интегриране да се използва една и съща константа и една и съща точност. Функцията да се реализира: а) директно; б) чрез repeated; в) чрез accumulate. Да се тества функцията с подходящи примери.
Last modified: Saturday, 19 October 2019, 7:00 PM