Функционално програмиране, летен семестър 2024/2025

Задача 1. Нека са дефинирани типовете:
type Name = String                                   -- име
type Capital = Name                                  -- столица
type AvgYearlyTemperature = Double                   -- средногодишна температура
type Elevation = Int                                 -- надморска височина
data City = City Name Elevation AvgYearlyTemperature -- град
 deriving (Read, Show)
data Country = Country Name Capital [City]           -- държава
 deriving (Read, Show)
Дефинирайте функция highestCapital :: [Country] -> Name, която получава като аргумент списък от държави и връща като резултат името на държавата от списъка с най-висока столица (столица с най-голяма надморска височина).

Задача 2. Обществото на информатиците провежда избори за съвет на старейшините. „Кандидатура“ е наредена двойка от низове: името на кандидата и неговата специалност, а „кандидатската листа“ е списък от кандидатури. Може да се гласува за произволен брой кандидати. Попълнените „бюлетини“ представляват предикати, които приемат кандидатура и връщат истина или лъжа, в зависимост от това дали се гласува за съответната кандидатура или не. Да се дефинира функция election :: [((String, String) -> Bool)] -> [(String, String)] -> [(String, Int)], която връща сортиран в низходящ ред списък от наредени двойки от името на кандидата и броя на гласовете за него от бюлетините в реда, в който кандидатите се срещат в листата.
Пример:
cl = [("Kernighan","C"), ("Ritchie","C"), ("Stroustrup","C++"), ("Steele","Scheme"),("Sussman","Scheme"),("Church","Lambda"), ("Curry","Lambda")]
b1 (name, specialty) = specialty == "Lambda" || last name == 'e'
b2 (name, specialty) = name == "Church" || head specialty == 'C'
b3 (name, specialty) = length name > 6 && specialty /= "C++"
election [b1, b2, b3] cl → [("Ritchie",3), ("Kernighan",2), ("Church",2), ("Stroustrup",1), ("Steele",1), ("Sussman",1), ("Curry",1)]

Задача 3. Нека е дефиниран алгебричен тип, представящ двоично дърво, както следва:
data Tree a = Empty | Node a (Tree a) (Tree a) deriving (Eq, Show)
Да се дефинира функция (minCount bTree x) от тип minCount :: (Eq a) => Tree a -> a -> Int, която намира броя на върховете (включително корена) на най-ниското поддърво на дадено двоично дърво bTree със стойност в корена, равна на x.
Пример:
tr = (Node 2 (Node 4 (Node 4 Empty Empty) Empty) Empty)
minCount tr 4 → 1
minCount tr 2 → 3