1. С помощта на accumulate и без помощни/вложени функции пресметнете сумата: $$\sum_{i=1}^n\prod_{j=1}^i \frac{x^i}{j!}$$. Упътване — функциите xi и j!
  2. Напишете функция от по-висок ред (found? f a next b pred?), която проверява дали в редицата f(a), f(next(a)),... f(b) се среща елемент, за който функцията pred? връща истина. Решете задачата със и без използване на accumulate. Каква е разликата в работата на задачите?
    • като използвате found? дефинирайте функция prime?, която проверява дали дадено число е просто
  3. Напишете функция (shift f dx), която връща функция, която пресмята функция, получена с изместване на графиката на f с dx надясно.
  4. Напишете функция (integral f a b h), която пресмята определен интеграл приближено по следната формула:
    $$\int_a^b f(x)dx \approx h.\left[f(a+\frac h 2) + f(a + \frac {3h} 2) + \ldots + f(b - \frac h 2)\right]$$
  5. Напишете функция (derive f dx), която връща функция, която е приближена производна на f с точност dx.
  6. Напишете рекурсивна функция (derive-n f dx), която пресмята $$f^{({}n)}$$ (n-та производна на f) с точност dx
  7. Напишете рекурсивна функция (repeated f n), която пресмята функцията $$f^n(x) = \underbrace{f(f(\ldots f}_n (x)$$
Последно модифициране: събота, 12 ноември 2011, 17:38