Примерни задачи за изпит
Задача 1. а) Да се напише програма, която извежда интервал от време, зададен като брой секунди (не повече от 107), в брой дни, часове, минути и секунди.
Пример: 100000 секунди = 1 ден, 3 часа, 46 минути и 40 секунди.
б) Да се напише програма, която намира сумата на квадратните корени на всички положителни нечетни числа в даден затворен интервал [a; b],
Задача 2. а) Да се напише функция, която проверява дали дадено цяло число x е точна степен на дадено цяло число n.
б) Да се напише функция, която по дадени цели числа k и n (1 ≤ k,n ≤ 100) и масив от цели числа a, определя дали в a има поне k числа, които са точни степени на n.
Задача 3. а) Да се напише функция, която сравнява два масива от цели числа лексикографски (като низове). Казваме, че масивът a = (a0, a1,..., an-1) лексикографски предхожда масива b = (b0, b1, ... bm-1), ако има число k ≤ n, така че a0= b0, a1 = b1, ... ak-1 = bk-1, но ak < bk или k = n < m. Функцията да връща -1, ако първият масив предхожда втория, 1, ако вторият предхожда първия и 0 ако двата масива съвпадат.
б) Да се напише функция, която в дадена матрица намира номерата на тези редове, които са съответно лексикографски най-малък и най-голям.
Задача 4. Лабиринт се представя като квадратна матрица от символи с размери 10x10, където празна клетка се представя с интервал, непроходима клетка се представя със символа '#', а в клетки, означени със символа '$' е поставена кесия със жълтици. Юнакът влиза в лабиринта от най-горната лява клетка и на всяка стъпка може да избира да продължи на изток, запад, север или юг, но след като мине през някоя клетка, след него таванът се срутва и клетката става непроходима.
Да се напише програма, която прочита лабиринт от клавиатурата и определя дали е възможно Юнакът да събере всички жълтици, след което да излезе от лабиринта от най-долната дясна клетка.
Упътване: Юнакът може предварително да провери колко кесии жълтици има в лабиринта, за да може да разбере дали в даден момент е събрал всички.
Вариант Б
Задача 1. Да се напише програма, която извежда колко монети от 1 лв., 20 ст., 5 ст. и 1 ст. са нужни за изплащане на дадена сума до 100 лв., зададена като дробно число лева, с до две цифри след десетичната запетая. Да се избират възможно най-едри монети.
Пример: 2,77 лв. = 2 x 1 лв. + 3 x 20 ст. + 3 x 5 ст. + 2 x 1 ст.
б) Да се напише програма, която намира сумата на абсолютните стойности на кубовете на всички четни числа в даден затворен интервал [a; b],
Задача 2. а) Да се напише функция, която проверява дали дадено цяло число x съдържа в записа си десетичната цифра n не повече от два пъти.
б) Да се напише функция, която по дадени цяло число k (1 ≤ k ≤ 100), десетична цифра n и масив от цели числа a, определя дали в a има поне k числа, които съдържат цифрата n в записа си не повече от два пъти.
Задача 3. а) Да се напише функция, която сравнява два масива от цели числа поелементно по следния начин. Казваме, че масивът a = (a0, a1, ..., an-1) предхожда масива b = (b0, b1, ... bm-1), ако n ≤ m и a0< b0, a1 < b1, ... an-1 < bn-1. Функцията да връща -1, ако първият масив предхожда втория, 1, ако вторият предхожда първия, 0, ако двата масива съвпадат и 2, ако нито един от двата масива не предхожда другия.
б) Да се напише функция, която в дадена матрица от цели числа проверява дали има ред, който предхожда всички останали редове.
Задача 4. Лабиринт се представя като квадратна матрица от символи с размери 10x10, където празна клетка се представя с интервал, непроходима клетка се представя със символа '#', а в клетки, означени със символа '%' има ламя. Юнакът влиза в лабиринта от най-горната лява клетка и на всяка стъпка може да избира да продължи на изток, запад, север или юг, но след като мине през някоя клетка, след него таванът се срутва и клетката става непроходима. Юнакът може да мине през клетка с ламя, ако има сили да я надвие, иначе ламята го изяжда.
Да се напише програма, която прочита лабиринт от клавиатурата и определя дали Юнакът може да излезе от лабиринта от най-долната дясна клетка, ако има сили да надвие най-много три лами по време на пътешествието си.