За поправителния изпит: често срещани грешки в теор. част и виждане на писмените работи
Здравейте,
Резултатите от поправителния изпит са изнесени. Всеки, който иска, ще може да види своята писмена работа, задачи и теория, но това ще стане към края на седмицата, когато съм готов и с оценките на поправителния по ДАА. Ще дам един и същи ден и час за нанасяне на оценките и по двата предмета и тогава можете и да си видите работите.
Следното е само за теоретичната част от изпита. Първо да кажа, че 0 точки не означава "нищо не е написано". Нула може да означава, че нищо не е написано, или че е напълно грешно, или че ключова дефиниция е сбъркана, или че искано доказателство липсва. В няколко отговора имаше ясни индикации за папагалско възпроизвеждане — уж всичко е казано и дори е използвана нотация или фрази, които са използвани на лекции, но определени грешки показват, че няма разбиране на доказателството, а това всъщност е механично възпроизвеждане. Тъй като това не са цели въпроси от конспекта, а само фрагменти от въпроси, трябва като цяло отговорът да е ясен, кохерентен, ключовите дефиниции да са смислени и, ако се иска доказателство, то да присъства в убедителен вид, за да има точки. Типични лоши дефиниции са "крайно множество е множество, което има краен брой елементи" (порочен кръг) или "мултиграф е граф, в който ....." (ако не е казано какво е граф, това увисва; ако е дефиниран граф, пак не става, защото, формално погледнато, дефиницията на граф не може да се обобщи с просто обяснение, че между два върха може да има повече от едно ребро; това става за интуитивно обяснение при обучение, но не и за формално прецизна дефиниция). Имаше един въпрос, който иска доказателство с комбинаторни разсъждения на една формула с биномни коефициенти — всички (опити за) доказателства, които са с алгебрични манипулации или по индукция, са оценени с нули; щом се иска д-во с комб. разс., то трябва да е именно такова. На въпроса за теоремана на Бул нямаше верен отговор, доколкото помня. На въпроса за принципа на вкл-изкл имаше няколко отговора, които съдържаха непълни доказателства — липсваха ключови обяснения за това, кое дава основание да минем на следващия ред. Това може да е наизустено без разбиране и също се оценява с нула точки. На въпроса за дърво и д-во, че m = n–1 при дърветата имаше доста отговори, които дават д-во по индукция, без обаче да има коректна индуктивна дефиниция! Дававането на коректна "глобална" дефиниция "свързан граф без цикли", веднага последвано от д-во от сорта на "<коректна база>. Нека е вярно за n–1, добавяме връх и ребро, равенството се запазва", се оценява с нула точки. Формално, това е нищо, защото е неясно добавянето на връх и ребро какво общо има с това, което правим — добавянето на връх и ребро има смисъл само в контекста на вече написана индукт. деф. и д-во, или поне споменаване, че двете дефиниции са еквивалентни. Това, че m = n–1, може да се докаже и чрез силна индукция без индукт. дефиниция на "дърво", но е сравнително по-многословно д-во и никой не го е направил. Имаше въпрос за ПД, МПД и МПД свойството. По спомен, всички оценки на него са нули, най-малкото защото няма коректно д-во на МПД св-вото. Изненадващо, повечето дефиниции на ПД бяха некоректни — ПД не е нещо самò по себе си, ПД е ПД на ДАДЕН СВЪРЗАН ГРАФ. Също така изненадващо, почти всички отговори на въпроса за Ойлеров мултиграф са оценени с нули — или дефиницията е объркана, или липсва доказателство В ДВЕТЕ ПОСОКИ на необходимото и дост. условие.
Поздрави,
ММ