В задача 3 ще се  приема за вярно всяко решение, завършващо с констатация, че числата a_n са числата на Фибоначи, дори да не е казано, че са отместени на единица (всъщност a_n = F_{n+1}).

Ако обаче е намерена експлицитна формула за a_n, това ще даде бонус 3 точки.  Експлицитното решение е:

 
a_n = 1/10  ( 5 - \sqrt{5} ) ( -1/2 \sqrt {5} + 1/2 )^n
           +
           1/10 ( 5 + \sqrt {5} ) ( 1/2 \sqrt{5} + 1/2 )^n
 

Последно модифициране: неделя, 10 февруари 2019, 01:25