Увод в Програмирането - Практикум, 2005/2006

Задача 1. Да се напише програма, която по дадена матрица m x n намира транспонираната й.

Задача 2. Да се напише програма, която проверява дали дадена квадратна матрица е симетрична. 

Задача 3. Да се напише програма, която намира сумата на елементите от всеки ред и произведението от елементите от всеки стълб на дадена матрица.

Задача 4. Дадена е квадратна целочислена матрица A с размерност n x n, елементите на която са естествени числа. Да се напише програма, която намира:
 а) номера на първия неотрицателен елемент върху главния диагонал;
 б) сумата от елементите върху вторичния главен диагонал;
 в) произведението от елементите под (над) вторичния главен диагонал;
 г) сумата от елементите под главния диагонал, които са прости числа;
 д) произведението от елементите над главния диагонал, в записа на цифрите на които се среща цифрата 5;
 е) броят на “щастливите” числа под вторичния диагонал.

Задача 5. Дадена е квадратната матрица A n x n(2 ≤ n ≤ 10). Да се напише програма, която определя явява ли се A ортонормирана, т.е. такава, че скаларното произведение на всеки два различни реда на A е равно на 0, а скаларното произведение на всеки ред със себе си е равно на 1? 

Задача 6. Да се напише програма, която определя явява ли се квадратната матрица A n x n магически квадрат, т.е. такава, че сумата от елементите от всички редове и стълбове е еднаква.

Задача 7. Дадена е целочислената квадратна матрица A от n-ти ред. Да се напише програма, която намира максималното (минималното) от простите числа на А.

Задача 8. (Судоку) Дадена е матрица от цели числа с размери n² x n², която можем да си мислим разделена на n² на брой квадратчета с размери n x n. Да се провери дали матрицата удовлетворява условията на играта Судоку, т.е. на всеки ред, стълб и във всяко малко квадратче се срещат само различни числа.