често срещани грешки от проверените изпити досега
1) Има няколко отговора на зад 1, които БИХА БИЛИ верни, АКО множеството от ребрата БЕШЕ дефинирано като
{ { (i1, j1), (i2, j2) } : |i1 - i2| + |j1 - j2| = 1 }
Но в условието множеството от ребрата е дефинирано като
{ { (i1, i2), (j1, j2) } : |i1 - i2| + |j1 - j2| = 1 }
и аз оценявам съобразно ТАЗИ дефиниция на множеството от ребрата.
Ако сте решили, че искате да ползвате първата дефиниция, трябвало е да го напишете експлицитно. По подразбиране аз смятам, че ползвате дефиницията от условието. Задачата е решима и по тази дефиниция.
2) В задача 5 се иска "най-малкото n, такова че ...". Някои решения показват, че за n=7 условието е изпълнено, но не показват, че това е минималното n. Давам 12 точки.
3) В задача 5 трябва да ДОКАЖЕТЕ, че за n=7 е изпълнено условието. Ако няма д-во с п-па на Дирихле, а само се прави наблюдение за n=7, давам малко точки, в зависимост от конкретиката. На страницата с условията ясно пише да обосновавате отговорите си. Може да е просто и очевидно, но за пълен брой точки се иска доказателство.
4) Полином на Жегалкин не може да съдържа име на променлива с черта отгоре. Това е по синтактични причини: такива букви в азбуката няма.
5) При доказване по индукция на двуместен предикат, тази схема
база P(0,0)
ако P(i,j), то P(i+1, j+1) за i,j >= 0
НЕ РАБОТИ. Това доказва само \forall i : P(i,i), което е по-слабо твърдение
6) За задача 1, ако м-вото от ребрата е като в условието, склонен съм да дам 20 точки дори без доказателство по индукция, както и писах. Но трябва някаква обосновка на формулата за броя на ребрата. Само формулата без абсолютно никаква обосновка дава 1 точка на второто подусловие и 0 точки на третото.