Функционално програмиране (И) 2015/16

Зад.1. Да се напише функция replicate', която конструира списък от n повторения на даден обект:
replicate' 5 10 -> [10,10,10,10,10]

Зад.2. Да се напише функция take', която взима първите n елемента от даден списък:
take' 3 [1..5] -> [1,2,3]
take' 5 [10,20,30] -> [10,20,30]

Зад.3. Да се провери дали дадено число е просто.

Зад.4. Да се генерира безкрайния списък primes от прости числа.
take 5 primes -> [5,7,9]

Зад.5. Да се напише функция nthPrime, която връща n-тото подред просто число:
nthPrime 10 -> 31

Зад.6. Да се напишат функции first, second и third за достъп до елементите на наредени тройка от обекти:
first (1, "Ivan", 6.0) -> 1
second (1, "Ivan", 6.0) -> "Ivan"
third (1, "Ivan", 6.0) -> 6.0

Зад.7. Да се напише функция descartes, която намира декартовото произведение на два списъка:
descartes [1,2] [True,False] -> [(1,True),(1,False),(2,True),(2,False)]

Зад.8. Да се намерят всички питагорови тройки от естествени числа с общ сбор <= 100.

Зад.9. Да се напише функцията quicksort за сортиране на списък в нарастващ ред.