1. Напишете функция от по-висок ред (found? f a next b pred?), която проверява дали в редицата f(a), f(next(a)),... f(b) се среща елемент, за който функцията pred? връща истина. Решете задачата със и без използване на accumulate. Каква е разликата в работата на задачите?
  2. Напишете функция (integral f a b h), която пресмята определен интеграл приближено по следната формула:
    $$\int_a^b f(x)dx \approx h.\left[f(a+\frac h 2) + f(a + \frac {3h} 2) + \ldots + f(b - \frac h 2)\right]$$
  3. Напишете функция (step n), която връща функция, която може да се използва като параметър next на accumulate, като извършва стъпка с големина n.
  4. Напишете функция (shift f dx), която връща функция, която пресмята функция, получена с изместване на графиката на f с dx наляво.
  5. Напишете функция (derive f dx), която връща функция, която е приближена производна на f с точност dx.
  6. Напишете рекурсивна функция (derive-n f dx), която пресмята $$f^{({}n)}$$ (n-та производна на f) с точност dx
  7. Напишете функция (residue f k x0 dx), която пресмята k-тия остатъчен член от Тейлъровия ред за функцията f около точката x0 по формулата:
    $$R_{k,f,x_0}(x) = f(x) - \sum_{n=0}^k f^{({}n)}(x) \frac{(x-x_0)^n}{n!}$$
Последно модифициране: събота, 12 ноември 2011, 17:38