Здравейте, колеги.
При проверяването на изпитните работи на студентите от МГ няколко пъти видях следното "решение" на третата задача. Ще ползвам Latex нотация -- би трябвало да се чете лесно.
1. Установява се, че става дума за броя на сюрекциите n-елементен домейн в k-елементен кодомейн. Това е ОК.
2. Казва се "На лекции сме доказали, че този брой е
$\sum_{r=0}^{k}\binom{k}{r}r^{n}(-1)^{k-r}$."
Това НЕ Е ВЯРНО. На лекции е доказано друго:
\sum_{r = 0}^k (-1)^k \binom{k}{r} (k-r)^n
Наистина, горното се получава от долното тривиално лесно чрез смяна на променлива k --> k-r, но това трябва да се обясни.
Това "решение" без въпросното обяснение може да се тълкува и като опит за измама, при който същността на решението се пропуска нарочно.
Поздрави,
Минко