Числени методи за диференциални уравнения, зимен семестър 2019/2020

Числени методи за диференциални уравнения,

спец. Информатика, 2019/2020 година, зимен семестър

I.                    Изисквания на асистентите

• 2 контролни през семестъра (16-17.11.2019 и 11-12.01.2020) + проект (краен срок: края на декември).
• Формат на контролните: 3 задачи x 25 точки + 5 въпроса от общ характер x 5 точки.
• Необходими условия за получаване на положителна оценка са поне 25 точки от задачите и поне 10 точки от въпросите.
• По време на контролните студентите имат право да използват в рамките на 10 минути произволни материали в избрано от тях време (без да пишат през тези 10 минути). Използването на материалите трябва да стане, след като са предадени отговори на въпросите от общ характер.
• Студент, уличен в преписване през семестъра,  получава оценка от упражненията Слаб 2.
• Скала за оценяване:
• 35 точки - среден 3;
• 50 точки - добър 3.50;
• 60 точки - добър 4;
• 67 точки - мн. добър 4.50;
• 75 точки - мн. добър 5;
• 86 точки - отличен 5.50;
• 100 точки - отличен 6.00.
• Междинни оценки се поставят пропорционално.

Предварително разпределение на темите, които ще се разглеждат на упражнения:

·        Седмица 1: Увод. Въведение в системата за компютърна алгебра Wolfram Mathematica. Предварителни сведения от ДИС, числени методи

·        Седмица 2: Числени методи за задача на Коши за ОДУ от първи ред. Явен и неявен метод на Ойлер.

·        Седмица 3: Локална грешка на апроксимация. А-устойчивост и монотонност. Методи на Рунге-Кута.

·        Седмица 4: Методи на Рунге-Кута (продължение)

·        Седмица 5: Методи на Адамс. Някои приложения на методите за числено решаване на ОДУ.

·        Седмица 6: Диференчни методи за решаване на гранична задача за ОДУ от втори ред.

·        Седмица 7: Диференчни методи за решаване на частни диференциални уравнения – въведение. Явни схеми за параболични ЧДУ.

·        Седмица 8: Апроксимиране на гранични условия от втори род (фон Нойман) и трети род (Робин)

·        Седмица 9: Схеми с тегло. Схема на Кранк-Никълсън. Числени експерименти.

·        Седмица 10: Числено решаване на хиперболични уравнения. Решаване на уравнението на преноса.

·        Седмица 11. Уравнение на преноса (продължение).

·        Седмица 12. Метод на хармониките

·        Седмица 13. Метод на крайните елементи.

II. Изисквания на проф. д-р Т. Черногорова:

1. По време на януарската изпитна сесия се провежда изпит върху материала, преподаван на лекции, като изпитният материал съдържа части от въпроси от конспекта и задачи, подобни на тези, решавани на лекции.

3. Окончателната оценка по предмета (ОО) се формира от оценките, получени на компютърните упражнения (ОКУ) и изпита (ОИ) по формулата

ОО=( ОКУ+OИ )/2 при OИ>=3,

след което полученият резултат се закръглява до цяло число.