Още задачи за прости цикли
Задача 1. Да се напише програма, която намира броя на цифрите в десетичния запис на дадено естествено число.
Задача 2. Да се напише програма, която намира обърнатото на дадено число (четено от дясно на ляво).
Задача 3. Да се напише програма, която проверява дали едно число е “щастливо”, т.е. има един и същ запис четено от ляво на дясно и от дясно на ляво.
Задача 4. Да се напише програма, която намира всички “щастливи”
числа в [a, b].
Задача 5. Да се
напише програма, която намира сумата (произведението) на цифрите на дадено
число.
Задача 6. Да се напише програма, която намира всички естествени числа от интервала [m, n], на които като се задраска k–тата цифра от ляво на дясно (от дясно на ляво), намаляват цяло число пъти (m, n и k са дадени естествени числа, m < n).
Задача 7. Да се напише програма, която проверява дали са в сила следните равенства:
а) fib(1) +
fib(2) + … + fib(n) = fib(n+2)-1;
б) fib(1) +
fib(3) + … + fib(2n-1) = fib(2n);
в) fib2(1)
+ fib2(2) + … + fib2(n) = fib(n).fib(n+1)
Задача 8. Да се
напише програма, която проверява дали ако q е прост делител на fib(n) и q е
различен от естественото число p, то fib(n.p)/fib(n) не се дели на q.
Задача 9. За естествените числа n и m операцията oo се определя по следния начин:
n oo m = 3n + 7m + 10n%m
Да се напише програма, която намира всички двойки (n, m) от естествени числа, за които е в сила n oo m = m oo n (m и n са естествени числа от интервала [a, b]).
Задача 10. За операцията оо от миналата задача да се напише програма, която проверява дали съществува двойка (n, m) от естествени числа, за която е в сила релацията n oo m = m oo n (m и n са естествени числа от интервала [a, b]).